Se por algum motivo você não consegue ou não quer usar um dos métodos de instalação anteriores, você ainda pode baixar o Crystal como um arquivo .tar.gz único com tudo o que você precisa para começar.
Os arquivos mais recentes podem ser encontrados na página de Releases no GitHub: https://github.com/crystal-lang/crystal/releases
Baixe o arquivo para a sua plataforma e descompacte-o. Dentro dele haverá um executável bin/crystal.
Para facilitar o uso dele, você pode criar um link simbólico para disponibilizá-lo no seu path:
ln -s [caminho completo para o bin/crystal] /usr/local/bin/crystal
Dessa forma você consegue invocar o compilador apenas digitando crystal.